Matematică și Teologie

Există un "loc" foarte înalt, în care matematica se întâlneşte cu teologia.

Centrul cercului și centrul logic al creației

9 comentarii

În geometrica euclidiană cercul este mulțimea tuturor punctelor din plan, egal depărtate de un punct fix numit centru. Distanța comună este denumită de obicei raza cercului.

În lumea duhovnicească (spirituală, morală), în lumea gândirii noastre, cercul poate fi ușor asimilat cu universul în care trăim, iar mulțimea punctelor din plan fiind noi oamenii, locuitorii acestui Univers. Distanța egală a tuturor punctelor din plan (de pe circumferință) față de centrul cercului arată de fapt raportul de egalitate a punctelor unele față de altele, prin prisma centrului. Noi, toți oamenii de pe pământ, deși diferiți prin personalitate, cultură, tradiție, sex, vârstă, stare materială, inteligență, etc. suntem egali unii față de alții, pentru că toți avem viață, toți trăim și avem suflet. Cu ce este mai prejos viața unui copil sărac din Uganda față de viața președintelui Statelor Unite ale Americii? Cu nimic.

Istorii omenirii și experiența peregrinării omului pe pământ ne-a demonstrat că demnitatea omului stă, în ultimă instanță, în faptul că există. De ce oare ne este milă chiar și de un criminal atunci când e supus torturilor, chiar dacă acesta își merită pedeapsa? Pentru că ne identificăm cu suferința lui. Pentru că e ceva în noi care ne leagă de el. Indidiferent cât de înrăit a ajuns sufletul său, totuși nu uităm niciodată că și el este om, și poate avem și noi avem o vină pentru starea în care a ajuns. Pentru că știm că și el și-ar fi dorit să fie fericit și în pace cu toată lumea, dar din cauza alegerilor greșite și din cauza unor factori care i-au influențat educația și n-au ținut de el, a ajuns în această situație. Uitându-ne la el ne vedem pe noi, și asta pentru că în ambii e aceeași ființă umană, cu aceleași caracteristici: libertate, rațiune, voință, sentiment, iubire, etc.

Oricât de josnic ar ajunge un om prin faptele sale, există ceva în adâncul lui care n-o să poate fi pervertit: faptul că e om și are chipul lui Dumnezeu în el. Amprenta dumnezeirii în om e asemenea codului genetic care nu poate fi niciodată modificat, indiferent cât rău am face. Viața omului e viața lui Dumnezeu oferită în dar nouă la naștere.

Așa se face că raportul de egalitate dintre noi oamenii are la bază de fapt raportarea noastră, a fiecăruia față de Dumnezeu, așa cum egalitatea tuturor punctelor de pe cerc este valabilă doar prin raportarea la centru.

Toate formulele geometrice ale cercului: arie, rază, diametru, arc de cerc, sector circular, segment circular, coardă, unghi central, etc., toate pentru a fi calculate trebuie să se raporteze la centru. Astfel dimensiunile și raporturile matematice dintre punctele, dreptele, și corpurile înscrise cercului au la bază un punct clar de referință, fără de care totul și-ar pierde sensul: centrul cercului.

La fel și în Univers, existența noastră și a întregii lumi n-ar avea niciun sens fără raportarea la Dumnezeu. Totul în jurul nostru ne trimite cu gândul că există un Creator minunat, iubitor și atât de înțelept. Dacă Dumnezeu n-ar exista, atunci n-am mai putea vorbi de moralitate, de reguli, de drepturi, de obligații, de tragerea la răspunde a celui ce greșește, etc. Totul ar fi un haos și nimic n-ar avea sens. Dar uitându-ne în jurul ne bucurăm să vedem cum și cel mai mic firicel de iarbă, și atomul de cesiu și firul de praf, și sistemul nervos al muștii, și Luna de pe cer, și floarea soarelui, și gândacii din Antartica… tot ce exisă are o rațiune de a fi, și aceste rațiuni se interconectează între ele și observăm că formează împreună rațiuni și mai înalte de a fi și tot așa…până când pas cu pas, înțelegem că rațiunea rațiunilor este Dumnezeu, ca Unul ce a gândit și creat totul în mod atât de frumos.

Dumnezeu este în centrul creației, pentru că nimic din ce există nu-și poate argumenta existența prin sine ci doar prin raportare la El, Unicul care nu poate fi prins într-un lanța cauzal, Singurul care există by default, prin puterile Sale.

Așa cum centrul cercului este reperul prin care toate dimensiunile și raporturile matematice din cerc au sens, la fel și Dumnezeu este reperul Suprem, centrul logic al Creației, prin care toate relațiile umane în mijlocul universului au sens.

Raza cercului este distanța de la un punct de pe cerc la centru. Raza e mereu aceeași indiferent către ce punct de pe cerc se calculează.

În lumea duhovnicească raza reprezintă distanța maximă dintre Dumnezeu și om, Dumnezeu – centrul logic al Creației și omul parte din creație. Această distanță este depărtarea maximă la care un om se poate distanța de Dumnezeu. Indiferent cât de mult rău ar vrea să facă, indiferent cât de fioros ar vrea să-l nege sau să-l blesteme pe Dumnezeu, omul are o limită a păcatului în el peste care nu poate trece. În fiecare din noi există anumite limite trupești spe păcat pe care nu le putem depăși. De exemplu oricât de mult ne-ar place mâncarea nu putem mânca la o masă mai mult de 3-4 farfurii de mâncare, pentru că ne îmbolnăvim pe loc. Oricât de mult am tânji după plăcerea sexuală totuși există o limită în obținerea ei, limite peste care dacă trecem suportăm suferința și putem ajunge chiar la moarte. Oricât de mult am vrea să ne bem, să ne drogăm, să ne distrăm, etc. ne lovim la un moment dat de suferință, de limitările trupului.

Așa se face că omul poate observa repede că dorința lui puternică de a fi fericit nu se împacă cu obținerea fericirii din cele materiale, izbindu-se de limitele fizicului, și doar lucrurile spirituale îi aduc fericirea adevărată: iertarea, iubirea, dăruirea, creația, smerenia, credința în Dumnezeu, și așa mai departe.

Dacă raza e depărtarea maximă de centrul cercului, adică depărtarea maximă a omului de Dumnezeu atunci înaintarea unui punct de pe cerc către centru este înaintarea omului către Dumnezeu. Pe acest drum unii oameni sunt mai apropiați de El, alții mai depărtați, dar în orice poziție ar fi în drumul lor, un lucru este sigur: înaintând spre centru, două puncte de pe același cerc, se apropire și între ele. Înaintând spre Dumnezeu, oamenii se apropie și unii de alții, și asta se întâmplă pentru că Dumnezeu nu caută să ne ofere experiențe mistice înalte ci să ne schimbe sufletul și să ne dăruim viață față de cel de lângă noi.

Iată ce frumos spune Sfântul Ioan Evanghelistul în epistola sa din Noul Testament:

„Dacă zice cineva: iubesc pe Dumnezeu, iar pe fratele său îl urăşte, mincinos este! Pentru că cel ce nu iubeşte pe fratele său, pe care l-a văzut, pe Dumnezeu, pe Care nu L-a văzut, nu poate să-L iubească.

Şi această poruncă avem de la El: cine iubeşte pe Dumnezeu să iubească şi pe fratele său.” (1 Ioan 4, 20-21)

Aspazia Oțel Petrescu, una din femeile care au suferit pe nedrept în temnițele comuniste spune:

„Am spus tot timpul ca pentru țară și pen­tru Biserică suntem în stare să suferim orice. Păi, venise vremea ca s-o dovedim! Dumnezeu ne cerea sinceritatea acestei ofrande, pe care o aduceam noi în rugăciunile noastre! Şi atunci totul a devenit suportabil — nu ușor, greul a ramas greu, dar toate erau suportabile, pen­tru că știam că sunt țesute de iubire pentru Dumnezeu. Şi, într-adevar, din momentul in care am luat această hotărâre, cand ne-am format această convingere și când am început s-o trăim cu toata sinceritatea, am avut atâta binecuvântare din partea lui Dumnezeu, cum nu va puteți imagina! Noi Îl simțeam pe Hristos prezent printre noi: El era Centrul, noi eram cercul din jurul Lui — și, cu cât ne apropiam mai mult de El, cu atât mai mult ne apropiam și între noi. Vă dați seama că și geometric lucrurile se întâmplă așa: îți fixezi un centru, faci un cerc în jurul lui și, cu cât razele se apropie mai mult de centru, cu atat mai mult razele se apropie între ele, încat în centru se unesc toate și devin ceva unitar.”

Cercurile sunt curbe simple închise, care separă astfel planul în două regiuni, interior și exterior. Linia această curbă închisă delimitează toate punctele care se află în interiorul cercului, de toate cele care se află în exteriorul cercului.

În lumea duhovnicească am putea înțelege că linia cercului delimitează lumea creată de lumea necreată, sau lumea materială de cea spirituală, sau viața de aici de viața de dincolo de moarte.

E foarte interesant că toate punctele din interiorul cercului par a fi izolate de exterior, neexistând nicio ieșire din planul lor, la fel cum în lumea noastră materială nu am găsit nicio o „ușă” fizică pe care să ieșim spre lumea spirituală, dar totuși știm că ea există, o simțim, o trăim, dar n-o putem accesa fizic ci doar sufletește.

Linia cercului delimitează doar mental mulțimea punctelor din interiorul lui, căci am putea foarte bine considera acele puncte ca făcând parte și din alt plan, cu altă formă, cu alte formule matematice, alte reguli, care depăește aria cercului inițial.

La fel și Universul nostru material în care trăim, delimitează doar în mintea noastră lumea de aici de împărăția cerurilor căci în realitate noi putem trăi împărăția cerurilor încă de aici în sufletele noastre:

„Şi fiind întrebat de farisei când va veni împărăţia lui Dumnezeu, le-a răspuns şi a zis: Împărăţia lui Dumnezeu nu va veni în chip văzut. Şi nici nu vor zice: iat-o aici sau acolo. Căci, iată, împărăţia lui Dumnezeu este înăuntrul vostru.” (Lc. 17, 20-21)

(Claudiu Balan)

Anunțuri

9 gânduri despre „Centrul cercului și centrul logic al creației

  1. Imi place foarte mult desenul si modul in care este explicat. E, intr-un fel, o reprezentare geometrica a celor doua porunci in care se cuprind „toata Legea si proorocii”, despre care vorbea Iisus. E extraordinar!

    Doamne ajuta!

  2. Da Radu, bine ai spus. Cele două porunci care sunt de fapt una, pot fi înțelese ușor din această reprezentare grafică:

    „Iubește pe Domnul Dumnezeul tău din toată inima ta, din tot sufletul tău și din tot cugetul tău iar pe aproapele tău ca pe tine însuți.”

    Nu poți să-l iubești pe aproapele fără harul lui Dumnezeu, la fel cum nu poți spune că-l iubești pe Dumnezeu atât timp cât n-ai milă față de aproapele tău.

  3. Imi cer scuze, dar desenul si explicatiile din articol sunt foarte limitate. De ce?
    Pentru ca omul care se apropie de Dumnezeu IN MOD REAL (nu parut lui insusi, potrivit unor „evaluari” pe criterii rationale, omenesti), adica prin pocainta, smerenie etc., nu poate sa nu se apropie in acelasi timp si de cel mai pacatos dintre oameni (altul decat el!).
    Ori, conform desenului, cel mai pacatos dintre oameni e situat pe linia ce reprezinta circumferinta cercului, pe cand credinciosul de care vorbim e pozitionat mai spre centrul cercului.
    Intr-o reprezentare grafica (2D, 3D), distanta dintre cei doi se mareste, dar in realitatea duhovniceasca (singura acceptabila pentru un crestin) este total invers: sfintii sunt apropiati de toti, ei plang pentru toti si Domnul Insusi s-a rastignit pentru noi toti si ne asteapta sa venim la El. Doar noi nu auzim, nu vedem, nu avem vointa sa-L primim asa cum se cuvine. Omul induhovnicit nu se uita doar la cei „ca el”, omul induhovnicit se considera mai prejos decat ultimul pacatos, pentru ca el e preocupat DOAR de pacatele sale. Pentru unul ca acesta nu exista comparatie cu altii, decat cu sfintii si cu patimirile lor.

    Doamne, ajuta!

  4. Desenul se poate explica astfel:

    1. Omul induhovnicit se considera ultimul pacatos, deci el „se vede” ca fiind pe circumferinta, singur, toti ceilalti fiind in fata lui. Prin aceasta se apropie chiar de ultimul pacatos si tinde continuu sa se apropie de Domnul, simtindu-se mereu „dator” fata de toti cu dragoste, respect si vazand in orice fapta buna prilej de rascumparare a vremii.

    2. Sau cum spune Aspazia Oțel Petrescu: ” îți fixezi un centru, faci un cerc în jurul lui și, cu cât razele se apropie mai mult de centru, cu atat mai mult razele se apropie între ele, încat în centru se unesc toate și devin ceva unitar”
    Deci noi suntem RAZE pentru ca fiecare tindem catre Domnul, acela ar trebui sa ne fie „traseul”. Noi ne iubim unii pe altii nu doar pentru ceea ce suntem acum, ci pentru ceea ce PUTEM FI, deci iubim potentialitatea noastra. De asta ne apropiem unii de altii, pentru ca apropiindu-ne de Domnul (in mod real, repet…), ii iubim si pe ceilalti in potentialitatea lor. Doar astfel ne putem apropia unii de altii, chiar daca „altii” raman pe loc, sau mai rau…

  5. Doamne ajută, Florin!
    Nu ne-am mai auzit de mult. Mă bucur să te revăd pe site-urile noastre.
    Am înțeles ceea ce spui, și așa este, omul care se apropie de Dumnezeu se apropie și de cei păcătoși.
    Dar nu ei în considerare un lucru, acela că omul păcătos nu ți se deschide ție, om al Bisericii, dacă nu se apropie și el de Dumnezeu. Iubirea ta față de el nu-l obligă pe el să-ți răspundă cu aceeași monedă. Prin urmare doar și apropierea lui de Dumnezeu vă poate pune pe amândoi într-o relație reală de iubire, o relație în care ambii să răspundă.

    Orice analogie cu viața duhovnicească are limitările ei, și sunt aspecte care nu pot fi expuse grafic așa simplu, sau poate chiar deloc. Aceste analogii sunt de folos oamenilor care nu au cunoștințe înalte de matematică sau teologie.

  6. Mi-a luat ceva pana m-am hotarat sa postez comentariul asta, pt ca n-as vrea sa complic lucrurile in zadar 🙂

    „omul păcătos nu ți se deschide ție, om al Bisericii, dacă nu se apropie și el de Dumnezeu”
    Corect, dar asta nu-l impiedica pe pacatosul credincios sa se roage Domnului pentru celalalt pacatos.
    Asta este apropierea intre doua puncte (oameni): cand gandul celui credincios se transmite celuilalt cu ajutorul si filtrat prin Duhul Sfant – acesta fiind „curentul” care transmite si care transforma totul, El este de fapt „Magnetul” ce-i apropie pe oameni.

    Referitor la reprezentarile grafice… Si eu m-am gandit la asa ceva si la inceput ele incanta ochiul si mintea, dar sunt foarte greu de sustinut. E adevarat ca pot fi de ajutor unora dintre noi, dar oricum, cu precizarea ca e imposibil de cuantificat/reprezentat ceea ce e de nemasurat.

    Daca tot vorbim de grafice, as propune si asta:
    Axele plane = campul nostru de coordonate, in viata asta (nivel de cunostinte, stare sociala, materiala, locatie etc).
    Verticala = legatura/apropiere de Dumnezeu (pt ca poti fi oriunde in plan, adica oricat de destept, bogat, in orice loc de pe glob, daca nu ai dragostea despre care vorbeste Sf. Ap. Pavel esti chimval rasunator).

    Apoi, ca sa complicam putin „desenul” se poate considera ca verticala de mai sus este doar aprecierea noastra, subiectiva, a apropierii de Domnul (care este omniprezent in timp si spatiu) si in plus sa tinem cont de o a 4-a dimensiune (conditie mai exact), esentiala, dar imposibil de reprodus grafic: smerenia, pocainta – cea care ne apropie, de fapt, de Dumnezeu, oriunde si oricum ne-am afla.
    Am scris ca a 4-a dimensiune este imposibil de reprodus grafic, pentru ca este o necunoscuta pentru noi; nu o putem cuantifica nici macar pentru noi insine, nici atat pt altii, ci numai Domnul o poate „vedea”.

    Inchei citandu-l pe Isaac Newton: „Nu stiu cum arat eu in fata lumii, dar mie mi se pare ca sunt un baiat care se joaca pe malul marii si se distreaza cautand din cand in cand pietricele mai colorate decat de obicei, sau o scoica rosie, in timp ce marele ocean al adevarului se întinde necunoscut in fata mea.”

    Doamne, ajuta!

  7. LECTIA LUI ISUS DE CREDINTA.

    „Isus le-a zis : Luati seama si paziti-va de aluatul Fariseilor si al Saducheilor.
    Ucenicii se gîndeau în ei si ziceau : Ne zice asa pentruca n-am luat pîini!
    Isus, care cunostea lucrul acesta, le-a zis : Putin credinciosilor, pentru ce va gînditi ca n-ati luat pîini? Tot nu întelegeti?
    Si nici nu va mai aduceti aminte de cele cinci pîini pentru cei cinci mii de oameni si cîte cosuri ati ridicat?
    Nici de cele sapte pîini pentru cei patru mii de oameni si cîte cosnite ati ridicat?
    Cum nu întelegeti ca nu v-am spus de pîini? Ci v-am spus de aluatul Fariseilor si al Saducheilor?
    Atunci au înteles ei ca nu le zisese sa se pazeasca de aluatul pîinii ci de învatatura Fariseilor si a Saducheilor.” Matei 16. 6-12
    (vezi si Marcu 8. 15-21).

    Lectia de credinta prin matematica era urmatoarea :

    Din 5 pîini binecuvîntate de Domnul, au mîncat si s-au saturat 5 000 de oameni si au mai ramas 12 cosuri pline ;
    din 7 pîini binecuvîntate de Domnul, au mîncat si s-au saturat 4 000 de oameni si au mai ramas 7 cosnite pline.
    Cosnitele sînt mai mici decît cosurile!

    Concluzia pe care Domnul voia ca ucenicii s-o traga era : cu cît mai slabe mijloacele noastre, Dumnezeu face mai mult pentru noi!

    Domnul Isus Insusi sa ne dea credinta Sa în Tatal Sau si al nostru, cel din ceruri!

  8. @cerchez

    Daca va pricepeti la matematica, avem urmatoarele date:

    1. Arhanghelul Gavriil se adreseaza Maicii Domnului cu cuvintele: „Bucură-te, ceea ce eşti plină de har, Domnul este cu tine. Binecuvântată eşti tu între femei” (si restul, din Cap. I din Sf. Ev. de la Luca)
    2. Hristos Dumnezeu ia Trup de om din prea-curatul pantece al Maicii Sale, cea care prin acceptarea Voii Lui Dumnezeu repara gresala Evei si contribuie prin smerenia si credinta sa la implinirea Tainei Intruparii Domnului. Exista, oare, o minune mai mare, sau asemanatoare cu aceasta? Caci numai Maica Domnului, mai presus de cuvinte a fost locuita de Cuvantul, cel mai dinainte de vreme, Care prin aceasta a aratat-o salas prea-sfant al Sau.
    3. Psalmistul spune: „Sezut-a imparateasa de-a dreapta Ta, îmbracata în haina aurita si prea înfrumusetata” si „Pomeni-vor numele tau în tot neamul”

    Acum, intrebare:
    unde se situeaza cel care n-o primeste pe Sf. Fecioara Maria, Nascatoarea de Dumnezeu: in Hristos sau in afara Sa?

    • Daca il primesti pe Dumnezeu…..esti in Hristos. Maica Domnului nu e nascatoare de Dumnezeu….ea l-a nascut doar pe Iisus ……Hristosul e din vesnicii. Asadar te situezi in afara lui Hristos cata vreme Maria e superioara lui Hristos. „Nu exista sub cer un alt nume prin care sa avem mantuirea…decat Iisus Hristos !!! ” PUNCT

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s