Matematică și Teologie

Există un "loc" foarte înalt, în care matematica se întâlneşte cu teologia.

Spaţialitatea lumii şi expresiile raţiunii omeneşti

Scrie un comentariu

Invierea-Mormantul-Sfant-IerusalimSpaţiul, cu diferitele sale abordări, matematice, fizice şi filosofice, a intrat devreme în preocupările omeneşti. Tema spaţiului e reluată, în mai multe rânduri, în legătură cu universul, despre care mult timp s-a afirmat că este infinit şi etern. Originea acestei concepţii, care a marcat considerabil gândirea ştiinţifică şi filosofică a spaţiului european, se găseşte la greci (1). Potrivit unor interpreţi, o menţiune veche privind necesitatea unei întinderi care să primească, să încapă lumea, găsim la Platon.

Platon afirma despre kosmos că este supus lui genesis, afirmând că naşterea lumii ar fi fost posibilă în condiţiile unui alt fel de surse preexistente, anume spaţiul (hypodoche) – situat între fiinţă şi nefiinţă, şi care asigură locul pentru genesis (2). În diverse forme, ideea aceasta a supravieţuit unui şir lung de secole şi unor contestatari iluştri, încât o regăsim exprimată într­un fel şi la Newton: „Spaţiul absolut, considerat în natura sa fără nici o relaţie cu ceva extern, rămâne totdeauna asemenea şi imobil” şi „timpul absolut, adevărat şi matematic, în sine şi după natura sa, curge în mod egal fără nici o legătură cu ceva extern” (3). Rămâne, desigur, o sarcină considerabilă, să înţelegem deosebirile între înţelesurile spaţiului prezente în filosofia greacă din perioada Antichităţii şi cele asociate noţiunii de spaţiu în vremea lui Newton.

O alianţă secretă între spaţiul fizic şi geometria euclidiană

Chiar dacă dăm la o parte secolele Antichităţii filosofice din spaţiul grec, degrevându-le de orice posibilă contribuţie la conturarea ideii de spaţiu absolut, reprezentarea aceasta rămâne încă prezentă în spaţiul european alte câteva secole. Pe de altă parte, unele rezultate obţinute de Galilei, Descartes şi Newton, de exemplu, cu privire la instrumentarul matematic potrivit pentru descrierea fenomenelor fizice, va alimenta convingerea unei corespondenţe intime, până la echivalenţă, între spaţiul fizic şi cel euclidian. Teza susţinută de Newton, că spaţiul fizic „ascultă” de spaţiul euclidian, va avea şi oponenţi cu nume sonore în aria filosofică şi ştiinţifică. Leibniz, de exemplu, refuza să identifice spaţiul euclidian absolut cu spaţiul fizic. La rândul său, episcopul anglican Berkeley va refuza ideea spaţiului absolut, pe temeiul că ar însemna că există ceva infinit, şi absolut, în afara lui Dumnezeu. Într-un mod semnificativ, o serie de rezultate din matematică, şi mai apoi Relativitatea Restrânsă şi Relativitatea Generală definitivate de Einstein, în debutul secolului al XX-lea, vor avea un cuvânt important de spus în aceste dezbateri ştiinţifico-filosofice cu privire la spaţiul fizic.

Trei dimensiuni sunt necesare vieţii

Structura spaţiului înconjurător intră, de asemenea, în discuţie şi altfel, pe seama unor rezultate matematice, întrucât ea a făcut posibile configuraţii ale unor spaţii bi- sau multidimensionale. Dacă astfel de lumi multidimensionale pot exista în universul matematicii, ar putea indica aceasta lumi multidimensionale reale, vrednice de luat în seamă? Ei bine, unele calcule simple, corelate cu anumite rezultate din fizică, indică faptul că spaţiile bi- sau multidimensionale (având un număr de dimensiuni mai mare decât 3) interzic posibilitatea existenţei formelor vii!

Într-o lucrare monumentală, John Barrow şi Franck Tipler, Principiul Antropic Cosmologic, prezintă rezultate ce indică faptul că nici spaţiile cu mai multe dimensiuni decât 3, nici cele cu mai puţine dimensiuni nu sunt potrivite pentru existenţa unor structuri complexe. De exemplu, între caracteristicile fundamentale ale materiei, cu rol decisiv în structura edificiilor lumii sensibile, este stabilitatea elementelor chimice. Elementele chimice sunt stabile pentru că atomii lor sunt stabili, aici fiind vorba de „preferinţa” atomilor pentru un nivel de energie minim, în care electronii rămân într-o configuraţie stabilă, pe straturile cele mai apropiate de nucleu. Această stare se păstrează până la o intervenţie exterioară de natură energetică, ce depăşeşte o anumită intensitate de prag. În privinţa aceasta, calculele arată că, în situaţia unui spaţiu cu mai mult de trei dimensiuni, nu mai este posibilă existenţa acestui minim al energiei (starea fundamentală), ceea ce antrenează o mare instabilitate a materiei (4). Situaţii de acest fel se întâlnesc şi în privinţa traiectoriilor corpurilor aflate în mişcare în planul mai vast al câmpului gravitaţional. Atracţia gravitaţiei s-ar manifesta, în situaţii de acest fel, chiar şi între corpuri aflate la distanţe foarte mari (5), ceea ce ar antrena perturbaţii majore în traiectoria planetelor şi deci şi a Pământului. Ambientul terestru ar pierde, în acest fel, multe dintre avantajele ciclicităţii simple oferite de traiectoria eliptică.

Ştiinţa probează că lumea fizică e adecvată raţiunii omeneşti

Ştiinţa probează, în diferite feluri, o anumită eficacitate a geometriei euclidiene, cu obiectele şi întreg arsenalul rezultatelor ei, în descrierea spaţiului fizic şi a lucrurilor, anunţând o problemă filosofică majoră: legătura între matematică şi fizică, acordul misterios între raţionamentele şi conceptele matematice şi realitatea înconjurătoare. Cum s-ar putea explica această eficacitate a matematicii?

Pe de altă parte, în cuprinsul matematicii spaţiul este antrenat într-o altă alianţă, încă insuficient lămurită, care leagă geometria de algebră. Legătura aceasta între algebră şi geometrie, care a primit primele expresii prin contribuţia lui Descartes şi George Boole, face parte dintr-o listă de probleme tari ce privesc sudura ariilor matematicii, în care intră şi raportul logică-aritmetică (analizată de Gotlob Frege) sau relaţia matematică-logică (abordată de Bernard Russel) (6).

Astfel de alianţe, cum e aceea dintre geometrie şi spaţiul fizic înconjurător, cea dintre aritmetică şi experienţa cotidiană în care vehiculăm şi contabilizăm mulţimi de lucruri, sau cea dintre mintea omului (capabilă de intuiţii revendicate astăzi de logică) şi construcţiile matematice, ne aduc, aproape inevitabil, în cuprinsul fenomenologiei. Suntem cumva nevoiţi să constatăm adecvarea lumii în care trăim la instrumentele raţiunii noastre. Suntem capabili să receptăm, într-un anume fel, întinderea lumii fizice ca distanţă pe care o putem străbate, ca suprafaţă şi volum în care sunt cuprinse colecţia întreagă de lucruri cu suprafeţe şi volume, pe care le putem cuprinde cu privirea sau cu mâinile. În experienţa aceasta a lumii, constatăm, deopotrivă, că putem să parcurgem distanţele, să cuprindem cu privirea depărtările ei, dar putem face şi descrieri foarte bune pentru distanţe, suprafeţe şi volume prin instrumentarul matematic al geometriei pe care o înţelegem şi folosim cu destulă uşurinţă.

Spaţialitate comprimată prin spirit

O privire fenomenologică asupra manierei de receptare şi experiere a spaţialităţii lumii prin simţuri şi prin mişcare, formulată de Maurice Merleau Ponty, indică faptul că în centrul experienţei spaţialităţii nu este lumea, ci omul. Este adevărat că deplasarea, mărimea şi întinderea, suprafeţele şi formele sunt posibile întrucât lumea presupune deja un fundal spaţial, şi lucrurile sau vietăţile au o corporalitate extinsă pe trei direcţii. Însă toate acestea sunt receptate şi pentru că întregul dispozitiv de receptare cu care este înzestrat corpul în deschiderea lui către lume are deja o constituţie spaţială: „Toate simţurile sunt spaţiale dacă trebuie să ne facă să accedem la o formă oarecare a fiinţei, adică dacă sunt simţuri. Şi, prin aceeaşi necesitate, toate simţurile trebuie să se deschidă asupra aceluiaşi spaţiu, fără de care fiinţele senzoriale cu care ele ne fac să comunicăm nu ar exista decât pentru simţul din care reies” (7). Şi, semnificativ, Merleau Ponty pune conformitatea constituţiei perceptive omeneşti cu spaţialitatea pe seama corpului. Corpul este cel ce aduce cu sine puterea de a schimba nivelul de a „înţelege” spaţiul. „Câmpul perceptiv se redresează în cele din urmă şi la sfârşitul experienţei îl identific fără vreun concept, pentru că trăiesc în el, pentru că mă plimb, în întregime, în noul spectacol… (8) El va susţine că nu putem imagina omul detaşat de lume, şi că spaţiul nu este un decor neutru sau secundar, ci un fundal care orientează fiinţa umană. De aceea, dacă este să ţinem seama de consideraţiile pe care le face Merleau Ponty, am putea afirma că există o adecvare a simţurilor omeneşti pentru sesizarea spaţialităţii lumii.

Echipamentul senzorial al omului este adecvat spaţiului

Pe firul acestor consideraţii şi ţinând seama de maniera de explorare a spaţiului operată de ştiinţă în ultimele decenii, se poate constata că există, de asemenea, o adecvare a instrumentelor şi dispozitivelor construite de om pentru măsurarea spaţiului şi pentru explorarea acestor dimensiuni. Nu constatăm doar o adecvare a construcţiilor matematice privind structura spaţiului din lumea fizică, explorată astăzi de filosofia ştiinţelor. Se petrece chiar mai mult: utilizând legile fizicii, omul pune în operă diferite proiecte inginereşti, dovedind că elementele constitutive ale materiei, combinate potrivit legilor ei, devin capabile să funcţioneze ca dispozitive ce rafinează percepţia şi măsurarea spaţiului, a distanţelor şi volumelor, precum şi a celor ce vizează receptarea formelor. Însă, şi este semnificativ aici, prin toate aceste întreprinderi, el încă nu depăşeşte condiţia fiinţei supuse spaţialităţii fizice din această lume, care separă punctele ei îndepărtate şi solicită mereu travaliul parcurgerii fizice a distanţelor dintre ele.

Din perspectivă teologică însă, omul nu trăieşte doar aici, într-un loc circumscris spaţial. El trăieşte, de exemplu, într­un spaţiu deschis, care poate fi extins până la marginile universului vizibil. Lumina fizică „transportă” zonele spaţiului îndepărtat din Univers. Prin telescoape şi prin vederea naturală, fiinţa umană pătrunde în Univers, şi prin aceasta ea devine „prezentă”, prin faptul că receptează lumina din locurile îndepărtate (9). La fel, prin raţionamentele şi descrierile ştiinţifice privind fenomenele fizice care se petrec în spaţii îndepărtate din natură sau din Univers, omul cuprinde simbolic evenimentele ce se petrec în depărtările lumii fizice.

Pe de altă parte, din perspectivă teologică, s­ar putea spune că omul nu tinde să depăşească doar marginile propriului spaţiu de viaţă, prin istorie, şi în efortul de explorare a spaţiului necunoscut. El tinde să depăşească distanţele prin spirit, unind pe cele îndepărtate, separate de distanţă, prin adunarea lor în spaţiul lăuntric.

Învierea lui Hristos transfigurează spaţialitatea lumii

Ideea aceasta, că spaţiul este, în cele din urmă, o realitate existenţială, o distanţă ce trebuie depăşită prin spirit, este subliniată de părintele Dumitru Stăniloae. În felul acesta, spaţiul nu apare doar ca distanţă fizică, ce separă cele aflate la depărtare unele de altele. În experienţa spirituală, în plan sacramental sau în spaţiul eclesial, omul poate experia o condiţie nouă, transfigurată, în care receptarea spaţialităţii lumii şi a distanţelor este luminată de comuniunea cu semenii şi cu Dumnezeu, stare de iubire ce depăşeşte distanţa dintre oameni şi a celei resimţite, în stare de păcat, între ei şi Dumnezeu.

Hristos Domnul, Cuvântul lui Dumnezeu făcut om, Răstignit şi Înviat, poate aduce pe om în stare de comuniune cu El, trecând peste distanţa fizică şi peste opacitatea lucrurilor sensibile. Părintele Stăniloae scrie că această libertate a lui Hristos, de a se mişca şi de a se comunica oamenilor, dincolo de condiţionările lumii create, s-a arătat în trecerea Lui prin uşile încuiate, după Învierea Lui, şi traversează locurile, arătându-Se celor care cred, fără să fie condiţionat de povara distanţelor spaţiale.

Trupul şi Sufletul Lui, pline de Duhul Sfânt, dau putinţa trupurilor şi sufletelor oamenilor, ca şi ei să depăşească marginile sensibile ale lucrurilor şi limitărilor spaţialităţii fizice, prin spirit. În Învierea Lui vedem că nici cele văzute ale lumii Create, nici simţurile noastre nu mai sunt „uşi încuiate pentru intrarea acestui Cuvânt la mintea noastră şi a acestei Persoane în comuniune cu noi” (10).

(Diac. dr. Sorin Mihalache)

Sursa: Ziarul Lumina – http://ziarullumina.ro/lumina-cunostintei/spatialitatea-lumii-si-expresiile-ratiunii-omenesti

_________________________________________________________________________________________________

Note:

1 Cf. Alexandre Koyre, De la lumea închisă la Universul infinit, Editura Humanitas, Bucureşti, 1997, p. 11. Subiectul este extrem de vast, încât nu putem face decât foarte puţine menţiuni. Pentru Aristotel, de exemplu, cosmosul nu avea nici început, nici sfârşit, chestiune abordată în special în Fizica 8 (cf. C. C. W. Taylor (ed.), Routledge History of Philosophy, vol. 2, Routledge, 2005, p. 13).

2 Platon, Timaios, în Opere, 52 a-c.

3 Isaac Newton, Principiile matematice ale filosofiei naturale, Editura Academiei, Bucureşti, 1956, pp. 30-31.

4 John D. Barrow şi Frank Tipler, op. cit., Editura Tehnică, 2001, Bucureşti, p. 310. Aceste calcule nu iau în consideraţie spaţiile multidimensionale, în care alte posibile dimensiuni sunt mult mai reduse şi ar putea fi invizibile („înfăşurate”).

5 Ibidem, op. cit., p. 309.

6 Pentru familiarizarea cu aceste teme ample de filosofia matematicii şi logicii, recomandăm o lucrare recentă: Este Dumnezeu matematician, Editura Humanitas, 2011, aparţinând matematicianului Mario Livio. Este vorba despre un excelent rezumat, scris într-o manieră accesibilă chiar şi pentru cei mai puţin obişnuiţi cu noţiunile, conceptele şi raţionamentele logicii şi ale matematicii.

7 Fenomenologia percepţiei, Editura Aion, Oradea, 1999, p. 265.

8 Ibidem, p. 303.

9 Ibidem.

10 Pr. Dumitru Stăniloae, nota 142, în Sf. Maxim Mărturisitorul, Ambigua, 28, p. 197.

Anunțuri

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s