Matematică și Teologie

Există un "loc" foarte înalt, în care matematica se întâlneşte cu teologia.

Creaţia, o expoziţie vernisată zilnic

2 comentarii

Volumul datelor ştiinţifice creşte tot mai mult. Grăbiţi să (supra)vieţuiască unui cotidian din ce în ce mai extenuant, oamenii zilelor noastre nu mai au vreme să gândească cu privire la sugestiile extraordinare ale multora dintre datele ştiinţifice, la miraculoasele descoperiri despre lumea în care trăiesc. Însă, lumea vie, întreaga natură terestră şi întreg Universul sunt, pentru cei ce le cercetează, adevărate spectacole, gigantice şi copleşitoare, la dispoziţia noastră zilnic, neîncetat şi gratuit, adevărate invitaţii adresate tuturor celor ce vor să găsească în Creaţie un motiv îndeajuns de bun pentru începutul unei vieţi contemplative. Chiar şi pentru cei mai glaciali oameni de ştiinţă, lumea se dovedeşte a fi un depozit imens de surprize şocante, care trezesc interogaţii dintre cele mai profunde cu privire la sensul lumii şi la rostul nostru în ea.

aurora-in-islanda

Din nefericire, multe dintre surprizele naturii au devenit pentru mulţi dintre noi o obişnuiţă, mai înainte de a-şi fi dezvăluit podoaba. Multe dintre aceste surprinze ale naturii declanşează întrebări complexe, care depăşesc cu mult frontierele ştiinţei, solicitând reflecţia filosofică. Una dintre aceste surprize intrate prea devreme şi în mod nedrept în rândul banalităţilor cotidiene, este aceea că natura are legi consistente care suportă foarte bine haina limbajului logico-matematic. Cele mai importante legităţi din patrimoniul ştiinţelor, care descriu comportarea fonomenelor naturii, au primit expresii logico-matematice!

De ce preferă natura armoniile şi simetria

Ideea că natura fizică prezintă regularităţi este tot atât de veche precum observaţiile cu privire la ea. Nu întâmplător grecii au numit Universul cosmos. „Cosmos“ în limba vechilor greci înseamnă şi podoabă, aceeaşi rădăcină fiind utilizată încă şi astăzi, în cuvântul cosmetică. Cosmosul este frumos, asemenea unei podoabe. El a fost fascinant pentru grecii antici şi rămâne chiar şi astăzi extraordinar, oricărui admirator ce găseşte timp să privească seara bolta cerului. Plin de stele strălucitoare, cerul nopţii s-a dovedit a fi un spaţiu imens, începutul unui spectacol copleşitor, pe care astrofizica şi astronomia contemporană l-au extins până la marginile Universului. Noua generaţie de telescoape, deschisă de Telescopul Spaţial Hubble, poate scruta depărtările spaţiului cosmic, fără ca imaginile obţinute să fie stânjenite de aerul dens şi distorsionant al atmosferei terestre. Imaginile oferite de TSH sunt fascinante, arătând opere de artă gigantice, simetrii şi coloane întinse pe milioane de ani lumină, o expoziţie de dimensiuni astronomice, un spectacol gigantic şi copleşitor de galaxii şi clusteri, stele şi comete…

Încă de la începutul ştiinţelor, matematica a furnizat instrumente semnificative pentru descrierea fenomenelor naturii. Natura a dovedit că procesele şi fenomenele ei prezintă regularităţi extraordinare. Mişcarea aştrilor pe cer, ciclurile Lunii, succesiunea anotimpurilor, sistemele vii posedă fiecare adevărate pulsaţii ritmice, cu cicluri numeroase şi complexe. Nenumărate relaţii, funcţii, ecuaţii sau alte contrucţii mai complexe, descriu astăzi, cu succes, o parte semnificativă din diversitatea copleşitoare a fenomenelor fizice, de la dinamica unui fenomen atmosferic, până la înmulţirea unei populaţii de rozătoare într-un biosistem dat. Practic, tot ceea ce a descris în mod semnificativ ştiinţa ultimelor secole, tot ceea ce ea a scos la iveală despre dinamica fenomenelor naturii a fost descris, în cea mai mare parte prin matematică.

Galilei era convins că numai prin intermediul matematicii, ca limbaj descriptiv al fenomenelor naturii, noi oamenii reuşim să pătrundem tainele Universului. „Filosofia, scria el, e scrisă în această mare carte – mă refer la Univers – care e mereu deschisă în faţa privirii noastre, dar nu poate fi pricepută decât dacă învăţăm să înţelegem mai întâi limba şi să interpretăm literele în care este scrisă. Ea e scrisă în limba matematicii, iar literele ei sunt triunghiurile, cercurile şi alte figuri geometrice, fără de care e cu neputinţă să înţelegi fie şi un cuvânt de-al ei; fără ele rătăcim printr-un labirint întunecat“.

Matematica petalelor florilor

Faptul că natura prezintă ordine descriptibilă prin matematici, este comun în istoria ştiinţei, dar, luat ca atare, este totuşi ieşit din comun! Cum şi de ce natura, Univesrul şi viaţa preferă fenomenele şi procesele ordonate? De ce acestea preferă regularităţile? Întrebarea nu este deloc uşoară, pentru că situaţiile sau locurile din natură sau din Univers unde există ordine şi legi descriptibile matematic, sunt din cele mai diverse, de la atomi până la galaxii. Fagurii albinelor, dungile tigrilor, curcubeul de pe cer, halourile lunare, cristalele de gheaţă, fulgii de nea, toate reflectă ordine, simetrie, o anumită frumuseţe! Vulcanii sunt conici, fulgii de zăpadă desenează stele simetrice de mare complexitate, iar stelele de mare seamănă cu formele lor, aştrii sunt sferici, galaxiile sunt spiralate ca şi cochiliile melcilor. Simplele observaţii privind natura sau analiza complexă cuprinzând măsurători de mare precizie şi calcule, toate surprind, felul acesta ordonat, îngrijit al naturii de a construi corpuri, forme, obiecte, sisteme, fenomene sau procese.

De ce? Explicaţiile nu sunt întotdeauna simple. Spre exemplu, se întâmplă un fapt foarte interesant în privinţa petalelor florilor: numărul lor urmează această secvenţă stranie 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 etc. Ce este atât de special în acest şir de numere? Ei bine, fiecare dintre termenii lui se obţine prin însumarea ultimelor două numere care îl precedă. Astfel 8 este 3 plus 5, 13 este 5 plus 8, şi aşa mai departe. Experienţa arată că alte numere afară de acestea nu sunt prea frecvente între petalele florilor.

„Nu ştiu dacă Dumnezeu este matematician“

La nivelul Sistemului Solar există numeroase regularităţi semnificative. Spre exemplu, cei trei sateliţi ai lui Jupiter Io, Ganymede şi Europa, prezintă perioade de revoluţie în rezonanţă. Ganymede face o mişcare de rotaţie în jurul lui Jupiter de 7,16 zile. Perioada satelitului Europa este foarte aproape de jumătatea acestei perioade, cea a lui Io la un sfert din ea. Sistemul Solar este plin de astfel de rezonanţe. Luna are o mişcare de rotaţie în jurul propriei axe ce coincide ca durată cu rotaţia în jurul Pământului, motiv pentru care noi vedem mereu aceeaşi parte a Lunii. Planeta Mercur prezintă şi ea regularităţi: de două ori perioada ei de rotaţie în jurul axei proprii face exact de trei ori perioada de revoluţie în jurul Soarelui. În acest fel, când Mercur a sfârşit a treia rotaţie în jurul propriei axe, a terminat şi două rotaţii în jurul Soarelui. Exemplele ar putea continua. Felul acesta ordonat, plin de simetrii de tot felul, se găseşte în natură la orice nivel. Spre exemplu, multe dintre moleculele pe care le formează diverşi atomi de substanţă sunt simetrice. Molecula de metan este un tedraedru, o piramidă cu feţe triunghiulare, în care atomul de Carbon este în centru şi cei patru atomi de Hidrogen în vârfuri. Benzenul are simetria hexagonală, regulată. Există simetrii şi la nivelul celulelor, spre exemplu centrozomii (denumit astfel de la grecescul „centro-centru“, şi „soma-corp“, formaţiuni din interiorul nucleelor celulare, care au un rol esenţial în organizarea şi diviziunea celulară). Aceştia au în interiorul lor două formaţiuni (centriole) aşezate perpendicular una peste alta. Fiecare dintre aceste centriole este alcătuit din 27 de microtuburi lipite împreună de-a lungul, câte trei mănunchiuri, şi aranjate după o simetrie perfectă de poligon regulat cu nouă laturi! La fel, simetriile caracterizează şi viruşii, formele cele mai des întâlnite fiind elicele şi icosaedrii. Exemplele ar putea continua mult…

Un matematician de la IBM, într-o carte The „Loom of God“ (într-o traducere aproximativă „Războiul de ţesut al lui Dumnezeu“), apărută în 1997 în SUA scria: „Nu ştiu dacă Dumnezeu este matematician, dar matematica este războiul de ţesut la care Dumnezeu făureşte structura Universului… Faptul că realitatea poate fi descrisă sau aproximată, prin expresii matematice simple, îmi sugerează că natura are matematică în miezul ei.“

Laboratorul ştiinţific, pronaosul cunoaşterii lui Dumnezeu

Din perspectiva patristică, ordinea din Univers şi din natură este oglinda Creatorului. Nici o operă nu este complet separată de Autorul ei. În ea, se păstrează o semnătură a Autorului, care sugerează ceva despre El. În această lumină este văzută Creaţia, în gândirea patristică. „Pentru aceste trei pricini a semănat Dumnezeu în firea văzută raţiuni duhovniceşti şi moduri de purtare cuviincioasă: ca să vestească pe Ziditorul făpturilor, ca omul povăţuit de rânduielile şi de modurile firii să afle uşor calea dreptăţii care duce spre El, şi ca nici unul dintre necredincioşi să nu aibă ca scuză neştiinţa“ (Sfântul Maxim Mărturisitorul).

Părintele Stăniloae scrie că în drumul apropierii noastre de Dumnezeu stă lumea, prin înţelegerea căreia trebuie să trecem. Fiecare are o misiune în legătură cu lumea. Fiecare trebuie să o cunoască după puterea ce i s-a dat. Lumea este impusă fiecăruia ca o piatră pe care omul are să-şi ascută facultăţile sale spirituale. El spune că oamenii gândesc şi exprimă raţiunile lucrurilor din lume în cuvinte (şi concepte) pentru că ele le sunt date prin Creaţie de Persoana supremă, ca lucruri gândite de Ea, mai întâi, sau ca lucruri pe care le-a creat, coborând în gândirea lor la nivelul capacităţii oamenilor de a sesiza gândirea şi voinţa Lui cu privire la ele şi la ei şi de a le exprima în cuvintele lor.

Faptul că omul poate pricepe în concepte matematice lumea în care trăieşte este semnul că şi mintea şi lumea au fost făcute de Unul şi Acelaşi Creator, ca prima să o poată pricepe pe cealaltă. Ordinea aceasta a lumii, ce poate fi descrisă de matematica minţii, este un semn al voinţei Celui ce a făcut-o de a lăsa să transpară în toate, voinţa Lui.

În acest fel, deschiderea Ortodoxiei către lume este maximă. Orice experienţă de cunoaştere din câmpul ştiinţelor, indiferent de domeniu, poate să se constituie într-o treaptă spre apropierea de Dumnezeu. Fie că studiem un fir de praf sau cerul înstelat, matematica abstractă sau fizica particulelor, botanică sau geologie, chimia materialelor sau inginerie, fie că reflectăm filosofic la natură sau la Univers, cugetând la ordinea şi simetriile sădite în ele, experienţele cunoaşterii ştiinţifice pot deveni experienţe edificatoare. Extensia Ortodoxiei, care cuprinde şi valorizează toate eforturile de cercetare şi cunoaştere a lumii, este integratoare.

Stăruinţa noastră şi harul lui Dumnezeu pot transforma laboratoarele de cercetare într-un pronaos pregătitor al raţiunii înspre sesizarea celor nevăzute din cele sensibile şi a celor netrecătoare din cele trecătoare. Or acest fapt poate umple cu sens fiecare clipă trăită în lume, fiecare moment de uimire, de admiraţie, fiecare secundă de contemplare a lumii în care trăim. Universul este o imensă operă deschisă, de o ordine şi o armonie copleşitoare. Vernisajul acestei expoziţii este în fiecare zi.

Remarcabilele soluţii inginereşti ale naturii

Natura nu dovedeşte doar faptul că respectă anumite principii şi legi. Ea construieşte realmente pe baza lor, asemenea unui inginer strălucit, în miliarde de feluri, forme şi structuri ale viului, sisteme şi ecosisteme. Forţând exprimarea, s-ar putea spune că în multe dintre aspectele ei, natura şi exemplare ale lumii vii aplică matematici complexe, care trec astăzi cu succes cele mai complexe teste de optim, dovedind o extrem de mare precizie în detaliile construcţiilor unor biosisteme sau instrumente care să aibă capacităţi sau funcţii pe care cu mare greu oamenii abia de curând le-au putut introduce în industrie.

Există câteva rezultate semnificative în domeniile bionicii, disciplina ştiinţifică care încearcă să utilizeze soluţii din natură în inginerie. Există rezultate remarcabile, cu largi aplicaţii în diverse ramuri industriale. De curând s-a dovedit, spre exemplu, că frunza de lotus are o textură care îi permite să rămână curată (efectul frunzei de lotus). Textura ei este specială încât nu permite nici apei, nici lichidelor cu grad mare de vâscozitate, precum mierea albinelor, să se lipească sau să se impregneze în ea. În prezent se încearcă introducerea acestei texturi în vestimentaţie şi în construcţii, pe faţadele clădirilor, prin folii adezive care să aibă această structură. În acest caz nici vestimentaţia, nici ferestrele clădirilor nu ar mai reţine praf sau altă mizerie pentru mai mult timp.

Un alt rezultat din bionică arată că pielea rechinilor, în pofida a ceea ce s-a considerat mult timp, nu este perfect netedă. Potrivit ingineriei hidrodinamicii, suprafaţa corpurilor care se deplasează prin apă ar trebui să fie perfect netedă, pentru a reduce la maximum curenţii turbionari născuţi din deplasarea prin apă (tocmai pentru că aceşti curenţi turbionari împiedică înaintarea). De curând s-a observat că pielea rechinilor nu este perfect netedă, ci prezintă un anumit model de neregularitate. Cercetările au arătat că aceste neregularităţi, departe de a îngreuna deplasarea prin apă, produc turbioane care totuşi îmbunătăţesc parametrii de viteză şi manevrabilitate în regim de consum redus, cu până la 10% mai bine decât corpurile similare cu suprafaţă netedă. Există şi multe alte efecte studiate de bionică, unul dintre ele fiind cel ce priveşte stabilitatea zborului păsărilor în situaţia unor goluri de aer, în stadiul de cercetare pentru introducerea în industria aeronautică.

Omului i-au trebuit secole de progres ştiinţific şi muncă de-a lungul mai multor generaţii ca să poată pune la punct instrumente matematice suficient de complexe pentru a descrie legităţile mişcării fluidelor sau creşterea unei scoici. Natura utilizează aceste reguli de mult timp, cu mult înainte ca oamenii să le fi exprimat matematic. Mai mult, nu se poate spune că noi oamenii am adus matematica aceasta, elaborată exclusiv de puterile raţiunii noastre, şi am aplicat-o cu succes naturii. Noi am învăţat de fapt, în permanenţă şi de la natură. Cum există deci, atâta matematică în natură? Faptul că legile naturii sunt susceptibile de matematizare înseamnă, că ordinea ei nu este doar impresia unui poet sau artist care o idealizează, reţinând din ea ceea ce pare a fi armonios. Regularităţile şi matematica naturii sunt pur şi simplu consistente.

Matematica omului şi ordinea naturii

Un al doilea aspect ieşit din comun: regularităţile şi matematica naturii corespund construcţiilor logico-matematice ale raţiunii noastre. Nu doar natura face matematică. Şi oamenii fac matematică, şi încă matematici care se înscriu extrem de bine în ingineria ei. Privitor la această corespondenţă, Einstein se întreba „Cum este oare cu putinţă ca matematica, care este un produs al gândirii omeneşti independent de orice experienţă, să se potrivească totuşi atât de bine obiectelor realităţii?“

Aşadar, o parte din instrumentele noastre matematice sunt preluate din sugestiile pe care natura însăşi ni le dă. Germenii geometriei, spre exemplu, au fost dintotdeauna în natură. Ea a avut obiecte care au sugerat cea mai mare parte a corpurilor pe care le foloseşte geometria. Însă o altă parte a instrumentelor matematicii vine din mintea noastră. Faptul că mintea noastră poate produce o matematică eficientă în cunoaşterea lumii este un fapt cutremurător.

Diac. dr. Adrian Sorin Mihalache

Sursa: Ziarul Lumina – http://ziarullumina.ro/religie-si-stiinta/creatia-o-expozitie-vernisata-zilnic

Anunțuri

2 gânduri despre „Creaţia, o expoziţie vernisată zilnic

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s